已知抛物线f(x)=ax²+bx+1/4的最低点为(-1,0) 1求不等式f(x)＞4的解集2若对任意x属于【1,9】,不等式f（x-t）≤x恒成立,求t的取值.

已知抛物线f(x)=ax²+bx+1/4的最低点为(-1,0) 1求不等式f(x)＞4的解集2若对任意x属于【1,9】,不等式f（x-t）≤x恒成立,求t的取值.
已知抛物线f(x)=ax²+bx+1/4的最低点为(-1,0) 1求不等式f(x)＞4的解集
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若对任意x属于【1,9】,不等式f（x-t）≤x恒成立,求t的取值.

已知抛物线f(x)=ax²+bx+1/4的最低点为(-1,0) 1求不等式f(x)＞4的解集2若对任意x属于【1,9】,不等式f（x-t）≤x恒成立,求t的取值.
已知抛物线f(x)=ax²+bx+1/4的最低点为(-1,0) ,①求不等式f(x)＞4的解集；②若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)≤x恒成立,求t的取值.
①由抛物线f(x)=ax²+bx+1/4的最低点为(-1,0)得
　　a＞0
　　-b/2a=-1
b²-4a(1/4)=0
解得
　　a=1/4、b=1/2
于是
　　f(x)=x²/4+x/2+1/4＞4
即
　　x²+2x-3＞0
解得不等式解集为x∈(-∞,-3)∪(1,+∞)
②化简不等式f(x-t)≤x得
　　(x-t+1)²≤4x
等价于
　　-2√x ≤x-t+1≤2√x
即
(√x-1)²≤t≤(√x+1)²
对任意x∈[1,9],f(x-t)≤x恒成立,于是
max{(√x-1)²}≤t≤min{(√x+1)²}
即
t=4