已知a+b+c=0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像必过点（ ,）.若a-b+c=0,则抛物线y=ax^2+bx+c必过点（ ,）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 20:41:59
已知a+b+c=0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像必过点（ ,）.若a-b+c=0,则抛物线y=ax^2+bx+c必过点（ ,）
已知a+b+c=0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像必过点（ ,）.若a-b+c=0,则抛物线y=ax^2+bx+c必过点（ ,）
已知a+b+c=0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像必过点（ ,）.若a-b+c=0,则抛物线y=ax^2+bx+c必过点（ ,）
前一个必过点（1,0）,简便方法：当x=1时,y=a+b+c=0
要证明：另y=0,函数为ax^2+bx+c=0
b=(-a-c),
由求根公式得x1=[-b+(b^2-4ac)^(1/2)]/2a=[(a+c)+(a+c)^2-4ac)^(1/2)]/2a
=[(a+c)+(a-c)^2)^(1/2)]/2a
=[a+c+(a-c)]/2a=1
即当a+b+c=0,原函数必过点（1,0)
后一个必过点（-1,0）,原理同上
这种类型的题目一般是特别点,要是小题你就直接代入几个特殊点看看
如果解决问题望采纳~
祝你学习进步~
已知a+b+c=0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像必过点（1 ，0 ）。若a-b+c=0，则抛物线y=ax^2+bx+c必过点（-1 ，0）
已知a+b+c=0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像必过点（1 ，0 ）。若a-b+c=0，则抛物线y=ax^2+bx+c必过点（-1 ，0）
第一个：让x=1,y=a+b+c=0
第二个：让x=-1,y=a-b+c=0
前者令X等于1，得a＋b＋c等于y等于0，则过（1，0）后者则今X等于负1，得y＝a－b＋c＝0，则过（－1，0）
已知a+b+c=0,则二次函数y=ax^2+bx+c的图像必过点（1 ，0 ）。若a-b+c=0，则抛物线y=ax^2+bx+c必过点（-1， 0 )
如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
将a+b+c=0变为0=a+b+c,与y=ax^2+bx+c对比知y=0，x=1，所以a+b+c=0时,则y=ax^2+bx+c的图像必过点（ 1，0 ）。
将a-b+c=0变为0=a-b+c,与y=ax^2+bx+c对比知y=0，x=-1，所以a-b+c=0时,则y=ax^2+bx+c的图像必过点（ -1，0 ）。