如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）.,与y轴交于点C,且当x=0和x=2时,y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线 相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M． （1

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）.,与y轴交于点C,且当x=0和x=2时,y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线 相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M． （1
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）.,
与y轴交于点C,且当x=0和x=2时,y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线
相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的解析式

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）.,与y轴交于点C,且当x=0和x=2时,y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线 相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M． （1
1.因为当x=0和x=2时,y的值相等,所以c=4a+2b+c,即2a+b=0
2.把x=4代入直线公式得y=3x-7=3*4-7=5,所以把点（4,5）代入抛物线公式y=ax2+bx+c得16a+4b+c=5
3.抛物线定点坐标为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a),把坐标代入直线公式,得
-3b/2a-7=(4ac-b^2)/4a,化简为b^2-6b-28a-4ac=0
4.解由这三个方程组成的方程组,得a1=0,b1=0,c1=5;a2=1,b2=-2,c2=-3.
5.因为当a1=0,b1=0,c1=5时,抛物线将变成直线,所以舍去,所以抛物线的解析式为y=x^2-2x-3

大哥，图呢？？？没图怎么知道 开口向哪？？？难道说题目就是多解的？？？

给了横坐标的点 可求 为（4，5）
因为当x=0和x=2时，y的值相等 所以 定点横坐标是1
定点为（1，-4）
然后带入顶点式即可

当x=0和x=2时，y的值相等,
说明对称轴x=1，
其顶点为（1，k），代入y=3x-7=-4=k,
设y=a(x-1)^2-4,
因为直线y=3x-7与这条抛物线
相交于两点，其中一点的横坐标是4
x=4,y=3x-7=5,
点(4,5)代入，得
9a-4=5,a=1
所以y=x^2-2x-3

列方程组解啊
当x=0和x=2时，y的值相等．
c=4a+2b
横坐标是4,
过点(4,5)
16a2+4b+c=25
另外还有一个是把顶点用abc表示出来，带进直线方程中，最后得到三个方程，解就好了