（求助）已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A（-1,0）和B（3,0)与y轴交于C（0,1）1.试求a,b.c的值2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大（小）值?并求出它的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:27:47
（求助）已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A（-1,0）和B（3,0)与y轴交于C（0,1）1.试求a,b.c的值2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大（小）值?并求出它的值.
（求助）已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A（-1,0）和B（3,0)与y轴交于C（0,1）
1.试求a,b.c的值
2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大（小）值?并求出它的值.
（求助）已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A（-1,0）和B（3,0)与y轴交于C（0,1）1.试求a,b.c的值2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大（小）值?并求出它的值.
这个题应该用三元一次方程组来解,具体方法如下：
因为y=ax平方+bx+c过A（-1,0）、B（3,0)、C（0,1）
所以可得a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=1
把c=1带入“a-b+c=0 9a+3b+c=0 ”得
a-b=-1(1) 9a+3b=-1(2)
把（1）扩大3倍得3a-3b=-3(3)
用（2）+（3）得
12a=-4
所以a=-1/3 b=2/3 c=1
所以原方程为y=-1/3x平方+2/3x+1
x=-2a/b=1 y大=(4ac-b平方）/4a=4/3
把这三个点坐标带入,有:
a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=1
这样:b=-4/3
a=1/3
y=1/3x^2-4/3x+1=(1/3)(x-2)^2-1/3 配方
抛物线开口向上,有最小值-1/3.
将ABC点代入
0+0+c=0
a-b+c=0
9a+3b+c=0
解出a=-1/3 b=2/3 c=1
对称轴x=-b/2a=1，当x=1时y最大植=4/3
将A（-1，0）和B（3,0)与y轴交于C（0，1）代入y=ax平方+bx+c
解方程组求a,b.c的值