例4」一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.现在一开始只有4头牛在吃,从第7天起增加了若干头牛来再吃6天,吃完了所有的草.假设草每天均匀生长,并且每头牛每天的吃的草量相等,那么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:13:57
例4」一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.现在一开始只有4头牛在吃,从第7天起增加了若干头牛来再吃6天,吃完了所有的草.假设草每天均匀生长,并且每头牛每天的吃的草量相等,那么
例4」一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.现在一开始只有4头牛在吃,从第7天起增加了若干头牛来再吃6天,吃完了所有的草.假设草每天均匀生长,并且每头牛每天的吃的草量相等,那么从第7天起增加了多少头牛?10头牛
思路剖析
根据题目的条件可知吃草的总天数是12天,12天的青草总量很容易求得,青草总量分成两部分,前6天只有4头牛吃草；后6天增加了若干头.我们可以从青草总量扣去4头牛6天所吃的草量,就是后6天增加若干头牛后吃的草量.
「例5」由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经过计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或者供16头牛吃6天,那么这片牧场上的草可供11头牛吃几天?8天
思路剖析
与一般的消长问题不同,本题的草不仅没有生长出来,而且还在不断地减少.但是草的量是均匀地减少的,所以我们同样可以用类似的方法来求解,不过过程略有不同.
例4」一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.现在一开始只有4头牛在吃,从第7天起增加了若干头牛来再吃6天,吃完了所有的草.假设草每天均匀生长,并且每头牛每天的吃的草量相等,那么
这就是典型的牛顿问题.
例4:8牛16天共吃128（牛天） 草量,9牛12天共吃108（牛天）草量
则16-12=4 （天）长出了128-108=20 （牛天）草量
每天的生长量：20/4=5（牛天） 可供5头牛吃一天.
若草场不生长,草量为：128-5*16= 48（牛天） 可供48头牛吃一天,或1头牛吃48天.
12天草场总量：48+12*5=108（牛天） 4牛6天吃草：4*6=24
后来6天草量 108-24=84 （牛天） 共有 84/6=14（牛）
所以后来增加的牛：14-4=10 （牛）
例5：草场每天减少：（20*5-16*6）/(6-5)=4(份）
草场不减少原有：20*5+4*5=120（份）
11头牛吃x天：11x=120-4x x=8 (天）