如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1和D1C所称的角是____°直线A1D与平面AB1C1D所成的角的是___°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:41:01
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1和D1C所称的角是____°直线A1D与平面AB1C1D所成的角的是___°如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1和D1C

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1和D1C所称的角是____°直线A1D与平面AB1C1D所成的角的是___°
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1和D1C所称的角是____°
直线A1D与平面AB1C1D所成的角的是___°

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1和D1C所称的角是____°直线A1D与平面AB1C1D所成的角的是___°
直线AD1和D1C不是异面直线,连结AC,则三条面对角线相等,构成正三角形,所以AD1和D1C所成的角是60度.
连结A1B,AB1,交于E,
∵四边形ABB1A1是正方形,
∴A1B⊥AB1,
∵AD⊥平面ABB1A1,A1B∈平面ABB1A1,
∴AD⊥A1B,
∵AB1∩AD=A,
∴A1B⊥平面ADC1B1,
∴〈A1DE是A1D和平面AB1C1D所成角,
设正方体棱长为1个单位,
则A1D=√2,
A1E=√2/2,
sin