分式,增根1/(x-5)=a/(x^2-25)此方程有增根时a值如何定

分式,增根1/(x-5)=a/(x^2-25)此方程有增根时a值如何定
分式,增根
1/(x-5)=a/(x^2-25)此方程有增根时a值如何定

分式,增根1/(x-5)=a/(x^2-25)此方程有增根时a值如何定
原式=1/x-5=a/x²-25
原式可化为：1/x-5=a/(x+5)(x-5)
等式两边同乘(x+5)(x-5)
就有：x+5=a
∵x有增根
∴x=5或-5
当x=5时,原式=5+5=10 ∴a=10
当x=-5时,原式=-5+5=0 ∴a=0

1/(x-5)=a/(x+5)(x-5)
两边乘(x+5)(x-5)
x+5=a
曾跟就是公分母(x+5)(x-5)=0
x=-5,x=5
x=-5,a=x+5=0
x=5,a=x+5=10
所以a=0或10