如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:28:17
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P
设P(x,3),x∈[0,6],则
直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)
直线BP的斜率为 k(1)=3/(x-5)
以上假设x≠1或5（即PA或PB不与x轴垂直）
所以,AP与BP的夹角的正切值为
tan∠APB=|k(2)-k(1)|/[1+k(1)k(2)]
即
1=|3/(x-5)-3/(x-1)|/[1+9/(x-1)(x-5)]
x²-6x+2=0
解得
x=3±√7
所以,P(3±√7,3)
自己把点画出来？
这个用初中的几何做的话，需要尺规作图。
第一步，画出平面直角坐标系，依次标出A、B、C、D四个点，连接线段CD；
第二步，在该坐标系中找出坐标（5,4）E点；连接线段AE，BE，并找出线段AE的中点F点，连接线段BF。因为AB垂直EB，且AB=EB，所以角AEB=45°；F为AE中点，根据等腰三角形底边的中间为底边的垂足，所以角AFB=90°。
第三步，以F点为圆心，以线段...
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这个用初中的几何做的话，需要尺规作图。
第一步，画出平面直角坐标系，依次标出A、B、C、D四个点，连接线段CD；
第二步，在该坐标系中找出坐标（5,4）E点；连接线段AE，BE，并找出线段AE的中点F点，连接线段BF。因为AB垂直EB，且AB=EB，所以角AEB=45°；F为AE中点，根据等腰三角形底边的中间为底边的垂足，所以角AFB=90°。
第三步，以F点为圆心，以线段AF长为半径，画圆；该圆交线段CD有两个点，P点和Q点；根据“圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半”，F为圆心，圆心角AFB=90°，所以角AQB和角AQB均等于45°
以上答案表述比较啰嗦，不一定为最好答案，见笑了。
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