椭圆a=根下2b=1过左焦点的直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距离之和为2\3倍的根号下26求该直线方程椭圆a=√2,b=1过左焦点的直线L与椭圆交与MN两点,右焦点到MN两点的距离之和为2/3倍的=

椭圆a=根下2b=1过左焦点的直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距离之和为2\3倍的根号下26求该直线方程椭圆a=√2,b=1过左焦点的直线L与椭圆交与MN两点,右焦点到MN两点的距离之和为2/3倍的=
椭圆a=根下2b=1过左焦点的直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距离之和为2\3倍的根号下26求该直线方程
椭圆a=√2,b=1过左焦点的直线L与椭圆交与MN两点,右焦点到MN两点的距离之和为2/3倍的=√2,求该直线的方程
原来提问的问题,数值有误,见谅!

椭圆a=根下2b=1过左焦点的直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距离之和为2\3倍的根号下26求该直线方程椭圆a=√2,b=1过左焦点的直线L与椭圆交与MN两点,右焦点到MN两点的距离之和为2/3倍的=
a=根号2,b=1,c=1,左焦点F1(-1,0),直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距
离之和为2\3倍的根号下2,三角形MNF2周长为4a=4根号2,|MN|=10根下2/3
直线方程:y=k(x+1),椭圆方程x^2/2+y^2=1,代入得
（2k^2+1）x^2+4k^2x+2k^2-2=0,
弦长公式|MN|=[根号(1+k^2)]*|x2-x1|=10根下2/3
(1+k^2)[16k^4-(8k^2-8)*(2k^2+)]/(（2k^2+1）^2)=200/9
整理得（k^2+1）/(2k^2+1)=3/5
k=正负根号2

|F2M|+|F2N|=2√2/3，
根据椭圆定义，|MF1|+|MF2|=2a=2√2/3,
|NF1|+|NF2|=2a=2√2,
△MNF2周长=4√2,
|MN|=4√2-2√2/3=10√2/3,
c=√(a^2-b^2)=1,
F1(-1,0),
设弦MN方程为：y=k(x+1),(1)
椭圆方程为：x^2/2+y^2=1...

全部展开

|F2M|+|F2N|=2√2/3，
根据椭圆定义，|MF1|+|MF2|=2a=2√2/3,
|NF1|+|NF2|=2a=2√2,
△MNF2周长=4√2,
|MN|=4√2-2√2/3=10√2/3,
c=√(a^2-b^2)=1,
F1(-1,0),
设弦MN方程为：y=k(x+1),(1)
椭圆方程为：x^2/2+y^2=1,(2)
由（1）式代入（2）式，
（1+2k^2)x^2+4k^2x+2k^2-2=0,
根据韦达定理，
x1+x2=-4k^2/(1+2k^2),
x1*x2=(2k^2-2)/(1+2k^2),
根据弦长公式，
|MN|=√（1+k^2)(x1-x2)^2
=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1*x2]}
=√(1+k^2)[16k^4/(1+2k^2)^2-8(k^2-1)/(1+2k^2)]
=2√[2(1+k^2)^2/(1+2k^2)^2],
2√[2(1+k^2)/(1+2k^2)]=10√2/3,
7k^2=-2,
|F1F2|=2,
而|F2M|+|F2N|=2√2/3<1,与实际不符！数值太小！
你提供的数据有误，没有实数解。

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