y=sinx x∈[-π/6,2/3π] 求值域

y=sinx x∈[-π/6,2/3π] 求值域
y=sinx x∈[-π/6,2/3π] 求值域

y=sinx x∈[-π/6,2/3π] 求值域
sinx在[-π/2,π/2]上是增函数,在[π/2,3π/2]上是减函数
所以y=sinx x∈[-π/6,2/3π]的最小值是
x=-π/6时,y=-1/2
最大值是
x=π/2时,y=1
所以值域是[-1/2,1]

画图，一目了然。
【负二分之一，1】

Y=sinx 你可以画sinx的图像
由图可知：当x=π/6时有最小值y=sinπ/6=1/2
又因为：2/3π＞π/2
当x=π/2时有最大值为1
y=sinx 的值域∈[1/2,1]