已知x²+16x+k是完全平方式,则常数k等于

已知x²+16x+k是完全平方式,则常数k等于
已知x²+16x+k是完全平方式,则常数k等于

已知x²+16x+k是完全平方式,则常数k等于
设x²+16x+k=(x+a)²
x²+16x+k=x²+2ax+a²
所以16=2a
k=a²
所以a=8
k=a²=64

原式
x²+16x+k
=(x+8)²-64+k
因为完全平方
所以
k=64
根据(x-y)²=x²-2xy+y²
(x+y)²=x²+2xy+y²

k=一次项系数一半的平方=64