已知二次三项式x²+16x+k是完全平方式,则常数k等于

已知二次三项式x²+16x+k是完全平方式,则常数k等于
已知二次三项式x²+16x+k是完全平方式,则常数k等于

已知二次三项式x²+16x+k是完全平方式,则常数k等于
x^2 + 16x + k
= x^2 + 16x + 64 + k - 64
= (x+8)^2 + (k-64)
原式为完全平方式,则(k-64) = 0
所以 k = 64

k等于64（x+8)^2

解 因为是完全平方式
所以x^2+16x+（16/2）^2=x²+16x+k
解得k=64
也就是（x+8）^2