见图.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:32:54
见图.见图.见图.反证法:假设k^2=b^2-4ac,则a=(b^2-k^2)/(4c),所以:原三位数=100*a+10*b+c =100*(b^2-k^2)/(4c)+10b+c=(1/c)*(2
见图.
见图.
见图.
反证法:假设k^2=b^2-4ac,则a=(b^2-k^2)/(4c),所以:
原三位数=100*a+10*b+c
=100*(b^2-k^2)/(4c)+10b+c
=(1/c)*(25*b^2-25*k^2+10*b*c+c^2)
=(1/c)*[(5*b+c)^2-25*k^2]
=(1/c)*[(5*b+c+5*k)*(5*b+c-5*k)]
至少可分解为2个因子,与原数为素数矛盾.
(补充说明:不存在13=(1/3)*(13*3)的情况.
因为:5*b+c+5*k,5*b+c-5*k均不等于c,
否则,→b=k=0或b=k,又k^2=b^2-4ac,
→a=0或c=0均与“三位素数”矛盾.)