分解因式：x³+x²-x-1

分解因式：x³+x²-x-1
分解因式：x³+x²-x-1

分解因式：x³+x²-x-1
x³+x²-x-1=x^2(x+1)-(x+1)
=(x+1)(x^2-1)
=(x+1)^2(x-1)
因为1+x+x²+x³=0即（x+1)(x^2+1)=0
所以x=-1
所以x+x^2+x^3+.+x^2000=(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...+(-1+1)=0
共2000/2=1000个

1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+....+x的2000方的值
因为1+x+x²+x³=0 所以x(1+x+x²+x³)=0
同理x+x²+x³+....+x的2000方=（x+x1+x2+x3+......+x的1997次方）=0
所以原式值为0

x³+x²-x-1

=（x³+x²）-（x+1）

=x²(x+1)-(x+1)

=(x+1)(x²-1)

=(x+1)(x+1)(x-1)

=(x+1)²(x-1)

若1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+....+x的2000方的值

x³+x²-x-1
=x²(x+1)-(x+1)
=(x+1)(x²-1)
=(x+1)²(x-1)