已知f(x-x分之一）=x²+x²分之一+1,求f(x)

已知f(x-x分之一）=x²+x²分之一+1,求f(x)
已知f(x-x分之一）=x²+x²分之一+1,求f(x)

已知f(x-x分之一）=x²+x²分之一+1,求f(x)
f(x-x分之1)=x²+x²分之1+1
=(x²-2+x²分之1)+3
=(x-x分之1)²+3
∴f(x)=x²+3

答：
f(x-1/x)=x^2+1/x^2+1
=(x-1/x)^2+3
所以：
f(x)=x^2+3