若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³得值

若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³得值
若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³得值

若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³得值
∵a+b=3 两边同时平方得
∴a²+2ab+b²=9
∵ab=-2
∴a²+b²=13
a³+a²b+ab²+b³
=a²(a+b)+b²(a+b)
=(a²+b²)(a+b)
=13×3
=39
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a³+a²b+ab²+b³
=（a³+b³）+（a²b+ab²）
=（a+b）（a²-ab+b²）+ab（a+b）
=（a+b）（a²+b²）
=（a+b）[（a+b）²-2ab]
代入数值得：3x（9+4）=39