已知正整数X,Y满足条件:2\X+1\Y=A(A为正整数,X

已知正整数X,Y满足条件:2\X+1\Y=A(A为正整数,X
已知正整数X,Y满足条件:2\X+1\Y=A(A为正整数,X

已知正整数X,Y满足条件:2\X+1\Y=A(A为正整数,X
方程两边同乘以xy,得2y+x=axy
axy-x-2y=0
a^2xy-ax-2ay=0
a^2xy-ax-2ay+2=2
(ax-2)(ay-1)=2
∵2=1*2=2*1=(-1)*(-2)=(-2)*(-1)
∴得4个方程组
①ax-2=1
ay-1=2
②ax-2=2
ay-1=1
③ax-2=-1
ay-1=-2
④ax-2=-2
ay-1=-1
解①得x=y=3/a,不符合题意
解②得x=4/a,y=2/a,可得x>y,不符合题意
解③得x=1/a,y=-1/a,可得y

有两个未知数，只有一个方程
怎么可能求出具体的结果

首先，由于:2\X+1\Y=A，A为正整数，显然有X,Y不大于4，所以X,Y只能取1，2，3，4。仔细来看，只有（1，1），（2，1），（3，3），（4，2）。
四组数中没有符合条件X（补充：问题条件互不相容。）