在△ABC中,sinB*sinC=(cosA/2)^2,则△ABC的形状A.直角△ B.等边△ C.等腰△ D.等腰直角△详细过程,谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 06:29:34
在△ABC中,sinB*sinC=(cosA/2)^2,则△ABC的形状A.直角△ B.等边△ C.等腰△ D.等腰直角△详细过程,谢谢.
在△ABC中,sinB*sinC=(cosA/2)^2,则△ABC的形状
A.直角△ B.等边△ C.等腰△ D.等腰直角△
详细过程,谢谢.
在△ABC中,sinB*sinC=(cosA/2)^2,则△ABC的形状A.直角△ B.等边△ C.等腰△ D.等腰直角△详细过程,谢谢.
sinB*sinC=(1+cosA)/2 又cosA=-cos(B+C) 联立得cos(B-C)=1所以B-C=0故B=C选C
选项:B.等边△,
理由:sinB*sinC=(cosA/2)^2
A+B+C=180,
A+B=180-C,
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC,
sinB*sinC=sinB*sin(A+B)=cos^2(A/2)=(1+cosA)/2,
sinB*(sinAcosB+cosAsinB)=(1+cosA)/2,
2sinBc...
全部展开
选项:B.等边△,
理由:sinB*sinC=(cosA/2)^2
A+B+C=180,
A+B=180-C,
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC,
sinB*sinC=sinB*sin(A+B)=cos^2(A/2)=(1+cosA)/2,
sinB*(sinAcosB+cosAsinB)=(1+cosA)/2,
2sinBcosB*sinA+2sin^2(B)*cosA=1+cosA,
sin(2B)*sinA=1+cosA[1-2sin^2(B)],
cos2B*cosA-sin(2B)*sinA=-1,
cos(2B+A)=-1,
2B+A=180度,
A+B+C=180度,
C=60,
2B=180-C,
B=90-C/2,
sinB=sin(90-C/2)=cosC/2=coc30=√3/2,
sinB=√3/2,
B=60度,A=60度,C=60度.
收起