九年级二次函数(分类讨论)如图,已知抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线上一点,F是x轴的一个动点,以A\C\M\F为顶点的四边形是平行四

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:39:30
九年级二次函数(分类讨论)如图,已知抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线上一点,F是x轴的一个动点,以A\C\M\F为顶

九年级二次函数(分类讨论)如图,已知抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线上一点,F是x轴的一个动点,以A\C\M\F为顶点的四边形是平行四
九年级二次函数(分类讨论)
如图,已知抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线上一点,F是x轴的一个动点,以A\C\M\F为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标.
要有过程

九年级二次函数(分类讨论)如图,已知抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线上一点,F是x轴的一个动点,以A\C\M\F为顶点的四边形是平行四
(1)设该函数解析式为y=a(x+1)(x-3),
将x=0,y=3带入得,
-3a=3
a=-1,
∴y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3
(2)∵F在x轴上,
∴CM‖AF,
∴M的纵坐标为3,
∴-x²+2x+3=3,
解之得:
x1=0
x2=2,
∴M(2,3)
又当M纵坐标为-3时,
过M作MF‖CA,
此时四边形CAMF为平行四边形,
令y=-3,
解得:
x1=1+√7,
x2=1-√7,
∴M(2,3)或(1+√7,-3)或(1-√7,-3)