当x=1/（2-√3）时,求代数式x²-4x+2的值

当x=1/（2-√3）时,求代数式x²-4x+2的值
当x=1/（2-√3）时,求代数式x²-4x+2的值

当x=1/（2-√3）时,求代数式x²-4x+2的值
x=1/（2-√3）
=（2+√3）/[（2+√3）（2-√3）]
=（2+√3）/(4-3)
=2+√3
于是
x²-4x+2
=x²-4x+4-2
=（x-2）²-2
=（2+√3-2）²-2
=(√3）²-2
=3-2
=1

x=1/（2-√3）=(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=2+√3
∴x-2=-√3

x²-4x+2=x²-4x+4-2=(x-2)²-2=(-√3)²-2=1

当x=1/（2-√3）=2+√3时
x²-4x+2
=(x-2)²-4+2
=(x-2)²-2
=(2-2+√3)²-2
=3-2
=1