线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=1:2,则P到平面α的距离是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 20:06:43

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线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=1:2,则P到平面α的距离是多少
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线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=1:2,则P到平面α的距离是多少
分A,B在平面α的同侧与异侧两种情况讨论．
当A,B在平面α的同侧时,P到平面α的距离d=|2/3×6+1/3×9|=7cm,
当A,B在平面α的异侧时,P到平面α的距离d=|2/3×6−1/3 ×9|=1cm．
故P到平面α的距离为：7cm或1cm
故答案为：7cm或1cm