若(tanα+1)(tanβ+1)=2,求α+β的值若(tanα+1)(tanβ+1)=2,求α+β的值,最后答案应该是45度

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(tanα+1)(tanβ+1)=2
tanatanb+tana+tanb+1=2
tanatanb+tana+tanb=1
tana+tanb=1-tanatanb
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1
tan(a+b)=1
a+b=kπ+π/4