求 3次根号下的1001 的值是多少如何用微积分的什么差动还是线性接近来估计它的值?具体用什么方法我也不太清楚,我只知道英文叫use a linear approximation or differentials to estimate the given number.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:47:34
求3次根号下的1001的值是多少如何用微积分的什么差动还是线性接近来估计它的值?具体用什么方法我也不太清楚,我只知道英文叫usealinearapproximationordifferentialst

求 3次根号下的1001 的值是多少如何用微积分的什么差动还是线性接近来估计它的值?具体用什么方法我也不太清楚,我只知道英文叫use a linear approximation or differentials to estimate the given number.
求 3次根号下的1001 的值是多少
如何用微积分的什么差动还是线性接近来估计它的值?具体用什么方法我也不太清楚,我只知道英文叫use a linear approximation or differentials to estimate the given number.

求 3次根号下的1001 的值是多少如何用微积分的什么差动还是线性接近来估计它的值?具体用什么方法我也不太清楚,我只知道英文叫use a linear approximation or differentials to estimate the given number.
设n对于1来说是很小的数,因此n的2次方、和3次方的非线性的影响因数就不考虑了.利用 两数和的立方公式.10²=100 10³=1000
1001=(10+n)³=10³+3x10²n+3x10n²+n³.略去最后最后两项.
得:1001=1000+300n 得出 n=1/300=0.0033 ……
于是:³√1003=~10.0033……
it is so called "use a linear approximation ",
as for a differentials method I'm not sure .