在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点b的坐标为(2,2),一A为顶点的抛物线y=aX²+bX+c恰好经过点c,直线y=-x+6分别交x轴,y轴于点E,F,点M是线段EF上的一点,作MN平行于Y轴,交抛物线于点N；过点M,N作y

在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点b的坐标为(2,2),一A为顶点的抛物线y=aX²+bX+c恰好经过点c,直线y=-x+6分别交x轴,y轴于点E,F,点M是线段EF上的一点,作MN平行于Y轴,交抛物线于点N；过点M,N作y

在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点b的坐标为(2,2),一A为顶点的抛物线y=aX²+bX+c恰好经过点c,直线y=-x+6分别交x轴,y轴于点E,F,点M是线段EF上的一点,作MN平行于Y轴,交抛物线于点N；过点M,N作y轴的垂线,垂足分别为P、Q.设点M的横坐标位m.当以M,N,P,Q为顶点的举行于正方向OABC有重叠部分时,设重叠部分图形的周长为L.
（1）求L与m的函数关系式,写出m为何值时,L有最大值,并求出L的最大值.
（2）直接写出正方形OABC的对角线交点在以M、N、P、Q为顶点的矩形的内部时,m的取值范围.

在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点b的坐标为(2,2),一A为顶点的抛物线y=aX²+bX+c恰好经过点c,直线y=-x+6分别交x轴,y轴于点E,F,点M是线段EF上的一点,作MN平行于Y轴,交抛物线于点N；过点M,N作y
（1）易得：A（2,0）C（0,2）可得二次函数解析式为：y=1/2（x-2）^2
M在直线y=-x+6上,则其坐标为：（m,-m+6）此时 N坐标为：（m,1/2（m-2）^2）
矩形与正方形重合部分为矩形,当0〈m〈=2时,L=2[2-1/2（m-2）^2]+2m=-m^2+6m
当2〈m〈4时,L=2[2-1/2（m-2）^2]+4=-m^2+4m-4
当4〈m〈6时,L=2（2+m-6）+4=2m-4
综上当m=2时 L最大值为8
（2）直接写答案：1〈m〈2+√2 或5〈m〈6时点（1,1）在矩形MNPQ内