在△ABC中,∠A=105°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=30°,求∠CDE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:19:56
在△ABC中,∠A=105°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=30°,求∠CDE的度数在△ABC中,∠A=105°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点

在△ABC中,∠A=105°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=30°,求∠CDE的度数
在△ABC中,∠A=105°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=30°,求∠CDE的度数

在△ABC中,∠A=105°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=30°,求∠CDE的度数
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做DF垂直CA于F,DP垂直BC于P,DQ垂直EA于Q
易得DF=DP,(角平分线定理)
∵∠FAD=∠DAE=75°
∴DQ=DP
∴ED平分∠AEB
∵∠BED=∠BCD+∠CDE
∴2∠BED=2∠BCD+2∠CDE
∴∠AEB=∠ACB+2∠CDE=∠ACB+30°(角AEB是三角形AEC的外角)
所以CDE=15°


作DF⊥CA于F,DP⊥BC于P,DQ⊥EA于Q
易得DF=DP,(角平分线定理)
∵∠FAD=∠DAE=75°
∴DQ=DP
∴ED平分∠AEB
∵∠BED=∠BCD+∠CDE
∴2∠BED=2∠BCD+2∠CDE
∴∠AEB=∠ACB+2∠CDE=∠ACB+30°(角AEB是三角形AEC的外角)
∴∠CDE=15°

在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC若A=80°,求∠BPC的度数. 在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数 如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数? 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数? 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数 如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数 在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,∠A=50° ∠BPC的度数 如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 如图,在△ABC中,若∠A=80°,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,求∠BOC的度数