设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(根号3*a,b),向量n=(2sinA,1),且向量m与量n共线.(1)求B的大小;(2)若三角形ABC的面积是2*根号3,a+c=6,求b
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:47:30
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(根号3*a,b),向量n=(2sinA,1),且向量m与量n共线.(1)求B的大小;(2)若三角形ABC的面积是2*根号3,a+c=
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(根号3*a,b),向量n=(2sinA,1),且向量m与量n共线.(1)求B的大小;(2)若三角形ABC的面积是2*根号3,a+c=6,求b
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(根号3*a,b),向量n=(2sinA,1),
且向量m与量n共线.(1)求B的大小;(2)若三角形ABC的面积是2*根号3,a+c=6,求b
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(根号3*a,b),向量n=(2sinA,1),且向量m与量n共线.(1)求B的大小;(2)若三角形ABC的面积是2*根号3,a+c=6,求b
1)
∵向量m与量n共线
∴根号3*a/(2sinA)=b/1
得2bsinA=√3a
结合正弦定理得
2sinB=√3
∵锐角三角形ABC
∴B= π/3
2)
S△ABC=1/2 *ac*sin∠B=2*根号3
ac=8
a+c=6,
由余弦定理得:b²=a²+c²-2ac×cos60°
即b²=a²+c²-ac
=(a+c)²-3ac=36-24=12
b=2√3
B为60度 b等于2根号3 详解加Q545347607
由向量m与量n共线得(√3)a/(2sinA)=b/1,再由正弦定理可得sinB=√3/2,所以B=60º
由面积公式S=(1/2)acsinB得ac=8,又a+c=6,用余弦定理
b²=a²+c²-2acCosB=a²+c²-ac=(a+c)²-3ac=36-24=12,所以b=√12=2√3