已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.(1)求证:AP⊥PB;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 16:13:18
已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.(1)求证:AP⊥PB;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.
(1)求证:AP⊥PB;
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.(1)求证:AP⊥PB;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
(1)因为ABCD是平行四边形,所以AD//CB,
所以∠DAB+∠CBA=180°,因为AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,所以∠PAB+∠PBA=90°,所以∠APB=90°,所以AP⊥PB.
(2)因为AD=5cm,且∠DAP=∠DPA,所以DP=5cm.
因为ABCD是平行四边形,所以AD=CB=5cm,因为∠CBP=∠CPB,所以CB=CP=5CM,所以DC=10cm,所以AB=DC=10cm.
因为AB=10cm,PA=8cm,根据勾股定理,所以PB=6cm,所以△APB的面积为6×8÷2=24cm的平方
有点罗嗦```不过希望能帮上你的忙`
(1)因为ABCD是平行四边形,AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA;所以角PAB+角PBA=1/2*180=90度。所以AP⊥PB。
(2)因为PQ平行AD所以ADPQ是平行四边形,又易得三角形ADQ是等腰三角形,所以PD=AQ=AD=5;同理BC=PC=QB=5;所以AB=10;所以PB=6(勾股定律)所以?△APB的面积=1/2*6*8=24...
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(1)因为ABCD是平行四边形,AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA;所以角PAB+角PBA=1/2*180=90度。所以AP⊥PB。
(2)因为PQ平行AD所以ADPQ是平行四边形,又易得三角形ADQ是等腰三角形,所以PD=AQ=AD=5;同理BC=PC=QB=5;所以AB=10;所以PB=6(勾股定律)所以?△APB的面积=1/2*6*8=24
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