若|a+b|=2,|a-b|=3,且cos=0.25,则|a|=___,|b|=___.注：a,b为向量

若|a+b|=2,|a-b|=3,且cos=0.25,则|a|=___,|b|=___.注：a,b为向量
若|a+b|=2,|a-b|=3,且cos=0.25,则|a|=___,|b|=___.
注：a,b为向量

若|a+b|=2,|a-b|=3,且cos=0.25,则|a|=___,|b|=___.注：a,b为向量
解由|a+b|=2
平方得a^2+2ab+b^2=4.(1)
又由|a-b|=3
平方得a^2-2ab+b^2=9.(2)
由（1）+（2）得
a^2+b^2=13/2.(3)
又由cos=（a+b）（a-b）//a+b//a-b/
=（a+b）（a-b）/2×3=1/4
即（a+b）（a-b）=3/2
即a^2-b^2=3/2.(4)
由（3）和（4）解得
a^2=4,即/a/=2
b^2=2.5=5/2,故/b/=√10/2