在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,∠BAA1=∠CAA1=60°,D,E分别是AB,A1C中点,求证:BB1垂直于平面A1BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:15:47
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,∠BAA1=∠CAA1=60°,D,E分别是AB,A1C中点,求证:BB1垂直于平面A1BC在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,∠BAA1=∠CAA1=60°,D,E分别是AB,A1C中点,求证:BB1垂直于平面A1BC
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,∠BAA1=∠CAA1=60°,D,E分别是AB,A1C中点,求证:BB1垂直于平面A1BC

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,∠BAA1=∠CAA1=60°,D,E分别是AB,A1C中点,求证:BB1垂直于平面A1BC
设AA1=1,AB=AC=2,
在三角形A1AB中,〈A1AB=60°,
根据余弦定理,A1B=√3,
AA1^2+A1B^2=4,AB^2=4,
根据勾股逆定理,△A1AB是RT△,
〈AA1B=〈B1BA1=90°,则BB1⊥A1B,
同理,〈AA1C=90°,AA1⊥A1C,BB1//AA1,则BB1⊥A1C,
A1C∩A1B=A1,
∴BB1⊥平面A1BC.

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2a,BC,AC,AA1的长均为a,A1在底面ABC内的射影O在AC中点,求此三棱柱的侧面积 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.(1)证明AB=AC(2)设二在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.(2)设二面角A-BD-C为60度, 三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积 在直三棱柱ABC-A!中,AB=BC=CA=a,AA!=根号2*a求AB!与侧面AC!所成的角ABC-A1B1C1 AA1=√2×a (有图)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90度2,(有图)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90度,顶点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M(1)求证:BC⊥平面A1AM(2)若三棱锥C-A1B1C1的体积为a^3√3/12,求侧面ABB1A1与