如果二次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2 且经过原点 又函数有最大值2,试求二次函数表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:46:24
如果二次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2且经过原点又函数有最大值2,试求二次函数表达式如果二次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2且经过原点又函数有最大值2,试

如果二次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2 且经过原点 又函数有最大值2,试求二次函数表达式
如果二次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2 且经过原点 又函数有最大值2,试求二次函数表达式

如果二次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2 且经过原点 又函数有最大值2,试求二次函数表达式
二次函数y=ax²+bx+c
由题设可得
-b/(2a)=2 (a＜0)
c=0
∴b=-4a
y=ax²-4ax=a(x-2)²-4a
由题设可得 -4a=2
∴a=-1/2 b=2
∴二次函数y=(-1/2)x²+2x

(1)经过原点f(0)=0
c=0
y=ax²+bx
(2)对称轴是直线x=2 -b/2a=2
-b=4a
y=ax²-4ax
(3)函数有最大值2
f(2)=2
2=4a-8a=-4a
a=-1/2
b=2
y=-x²/2+2x

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