对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]2-36[x]+45

对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]2-36[x]+45
对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]2-36[x]+45<0成立的充分不必要条件是?

对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]2-36[x]+45
4[x]2-36[x]+45<0
(2[x]-3)(2[x]-15)<0
3<2[x]<15
1.5<[x]<7.5
所以
2≤x<8
充分不必要条件就是这个区间的任何真子集,比如(2,8),(3,4)等等都可以

原式可以化为：
(2[x]-9)^2<36
1.5<[x]<7.5
在这个范围内选个整数就行了。

由4[x]²-36[x]+45=（2[x]-3）×（2[x]-15）<0，
得2[x]-3>0且2[x]-15<0，或者2[x]-3<0且2[x]-15>0。
后面那个不等式组无解，前者解为3/2<[x]<15/2。又因为[x]为整数，所以2≤[x]≤7。
因此4[x]2-36[x]+45<0成立的充分不必要条件自然就是2