一项工程,甲单独做要18天完成,已单独做要20天完成,丙单独做要25天完成.1甲乙合作5天,剩下由丙完成,还需几天（算式）2甲先做10天,剩下由甲乙丙合作还需几天（算式）3甲乙丙合作5天,剩下由

一项工程,甲单独做要18天完成,已单独做要20天完成,丙单独做要25天完成.1甲乙合作5天,剩下由丙完成,还需几天（算式）2甲先做10天,剩下由甲乙丙合作还需几天（算式）3甲乙丙合作5天,剩下由
一项工程,甲单独做要18天完成,已单独做要20天完成,丙单独做要25天完成.
1甲乙合作5天,剩下由丙完成,还需几天（算式）
2甲先做10天,剩下由甲乙丙合作还需几天（算式）
3甲乙丙合作5天,剩下由乙丙合作还需几天（算式）
4甲先做5天,剩下由乙丙合作还需几天（算式）
5甲乙丙合作5天,剩下由甲完成还需几天（算式）

一项工程,甲单独做要18天完成,已单独做要20天完成,丙单独做要25天完成.1甲乙合作5天,剩下由丙完成,还需几天（算式）2甲先做10天,剩下由甲乙丙合作还需几天（算式）3甲乙丙合作5天,剩下由
类似问题可以想象以下路程(工作总量),时间和速度的关系,而一般类似的题目中,时间,路程和速度肯定有一个是恒定量.从本题来看,什么是恒定量呢?自然是工作总量了.我们就假设这个工作总量为x,那么:
由于甲单独做要18天完成,已单独做要20天完成,丙单独做要25天完成,那么可以知道他们的速度了,甲的速度为x/18.乙的速度为x/20,丙的速度为x/25.
于是:
[1]甲乙合作5天,剩下由丙完成:首先明确甲乙已经工作了五天,工作量为(x/18+x/20)*5,那么剩余量为x-(x/18+x/20)*5,于是总天数为:
5+[x-(x/18+x/20)*5]/(x/25)=5+[1-(1/18+1/20)*5]/(1/25)
上式可以看成是分子分母同时除以一个数x.
[2]甲先做10天,剩下由甲乙丙合作:同上分析,甲做10天的量为10*x/18,剩余为x-10*x/18,这些将由甲乙丙一起完成,那么天数为:
10+[x-10*x/18]/[x/18+x/20+x/25]=10+(1-10/18)/(1/18+1/20+1/25)
[3]甲乙丙合作5天,剩下由乙丙合作:同上可以知,他们共同做五天的量为(x/18+x/20+x/25)*5,那么天数为:
5+[x-(x/18+x/20+x/25)*5]/(x/20+x/25)=5+[1-(1/18+1/20+1/25)*5]/(1/20+1/25)
[4]甲先做5天,剩下由乙丙合作:
5+[x-5*x/18]/(x/20+x/25)=5+(1-5/18)/(1/20+1/25)
[5]甲乙丙合作5天,剩下由甲完成:
5+[x-(x/18+x/20+x/25)*5]/(x/18)=5+[1-(1/18+1/20+1/25)*5]/(1/18)

这是小学题目吧……55，看到这种题好感动，已经有七八年没做过这种题了，现在整天和微积分打交道，累死了……
设工程总量为单位一，则甲的工作效率为1/18，乙未1/20，丙1/25。
第一问：甲乙合作，则效率为1/18+1/20，合作5天，此时完成工程量为（1/18+1/20）*5，还剩1-（1/18+1/20）*5；丙的效率为1/25，则用还剩的工程量除以丙的效率，得天数，所以算式为...

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这是小学题目吧……55，看到这种题好感动，已经有七八年没做过这种题了，现在整天和微积分打交道，累死了……
设工程总量为单位一，则甲的工作效率为1/18，乙未1/20，丙1/25。
第一问：甲乙合作，则效率为1/18+1/20，合作5天，此时完成工程量为（1/18+1/20）*5，还剩1-（1/18+1/20）*5；丙的效率为1/25，则用还剩的工程量除以丙的效率，得天数，所以算式为：[1-(1/18+1/20)*5]/(1/25)

以下不再讲原理，只给算式。
2·（1-1/18*10）/（1/18+1/20+1/25）
3·[1-(1/18+1/20+1/25)*5]/(1/20+1/25)
4·(1-1/18*5)/(1/20+1/25)
5·[1-(1/18+1/20+1/25)*5]/(1/18)
因为这上面打不上除号和分数线，所以无法直观表示除法和分数，请见谅……

收起

设还需X天.
1. 5/18+5/20+X/25=1
2. 10/18+X/18+X/20+X/25=1
3. 5/18+5/20+5/25+X/20+X/25=1
4. 5/18+X/20+X/25=1
5. 5/18+5/20+5/25+X/18=1

假设这项工程是18*20*25=9000
1. 9000/18*5+9000/20*5+9000/25*X=9000 X就是答案
2. 9000/18*10+9000/20*X+9000/25*X=9000
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