非空集合A{12345},且若a属于A,则6-a属于A,这样的集合A有多少个?

非空集合A{12345},且若a属于A,则6-a属于A,这样的集合A有多少个?
非空集合A{12345},且若a属于A,则6-a属于A,这样的集合A有多少个?

非空集合A{12345},且若a属于A,则6-a属于A,这样的集合A有多少个?
a=1时,A的个数：{15},{125},{135},{145},{1235},{1245},{1345},当a=2时,A的个数：{24},{124},{234},{245},{1234},{1245}与a=1时有重复,舍去.{2345},a=3时,A的个数：{3},{13},{23},{34},{35},{123},{134},{135},{234}有重复,舍去.{235},{345},{1234}重复,舍去.{1235},{2345}重复,舍去.最后还有一个{12345}.a=4,与a=1重复,a=5,与a=1重复.所以A的组合一共25种.

1.A中有一元素,则A={3}
2.A中有二元素,则A={1,5},{2,4}
3.A中有三元素,则A={1,3,5},{2,3,4}
4.A中有四元素,则A={1,5,2,4}
5.A中有五元素,则A={1,2,3,4,5}
所以共有7个

{1,5},{2,4},{3},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}等7个。