已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+b的图像交于p(-2,1)和q（1,n）两点.（1）求k,n的值.（2）求一次函数y=mx+b的解析式.（3）求△POQ的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 07:00:00

已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+b的图像交于p(-2,1)和q（1,n）两点.（1）求k,n的值.（2）求一次函数y=mx+b的解析式.（3）求△POQ的面积已知反比例函数y=x分之k与

已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+b的图像交于p(-2,1)和q（1,n）两点.（1）求k,n的值.（2）求一次函数y=mx+b的解析式.（3）求△POQ的面积
已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+b的图像交于p(-2,1)和q（1,n）两点.
（1）求k,n的值.
（2）求一次函数y=mx+b的解析式.
（3）求△POQ的面积

已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+b的图像交于p(-2,1)和q（1,n）两点.（1）求k,n的值.（2）求一次函数y=mx+b的解析式.（3）求△POQ的面积
1
将p（-2,1）代入y=k/x,可得：k=-2
则反比例函数：y=-2/x
将x=1代入,可得：y=-2
所以n=-2
2
将p（-2,1）和q（1,-2）代入y=mx+b
可得关于m、b的方程组：
-2m+b=1,m+b=-2
解方程组可得：m=-1,b=-1
所以一次函数：y=-x-1
3
直线pq的函数就是一次函数y=-x-1
则与x轴的交点为（-1,0）
与y轴的交点为（0,-1）
所以O到pq的高=√2/2
因为pq=√[(-3)²+3²]=3√2
所以△POQ的面积=1/2×3√2×√2/2=3/2

分别将p和q点坐标代入反比例函数与直线方程，求得：
k=-2,n=-2,m=-1,b=-1
剩下的就好算了。

已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx＋b的图像P（－2，1）和Q（1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）求n的值（3）求一次函数y=mx＋b的解析式

将点P坐标代人反比例函数 y=k / x ，得

1=k / -2

解得 k= -2

∴反比例函数为 y= -2/x

∵Q在反比例函数上，Q横坐标为1.

∴n=y= -2/1

即 n=y= -2

∴ -2=m+b

1= -2m+b

解得 m= -1 b= -1

∴ y= -m-1

3 S=1*1*1/2+1*1*1/2+1*1*1/2=3/2

已知反比例函数y=x分之k，带点p(-2,1)，得K=-2，当X=1时，得n=-2 为所求
把p(-2,1)和q（1，-2）带入，待定系数法得Y=-X-1 为所求
PO直线交X轴于（-1,0），所以面积用等底法，为1乘（1+2）再除以2=1.5，即面积为1.5为所求