长方形周长为34厘米,如果长宽各增加7厘米,面积比原来大了多少?

长方形周长为34厘米,如果长宽各增加7厘米,面积比原来大了多少?
长方形周长为34厘米,如果长宽各增加7厘米,面积比原来大了多少?

长方形周长为34厘米,如果长宽各增加7厘米,面积比原来大了多少?
34÷2=17厘米
面积增加：17×7+7×7=168平方厘米

周长=2a+2b=2（a+b）=34
所以a+b=17
s=(a+7)(b+7)
=ab+7a+7b+49
=ab+7(a+b)+49
=ab+7*17+49
=ab+168
所以面积增大168

假设原长方形周长为a，b,则现在边长为a+7,b+7
a+b=34
原长方形面积=ab
现长方形面积=(a+7)(b+7)=ab+7(a+b)+49=ab+287
所以面积比原来大了287平方厘米。