已知直线y=2x+2,点P在抛物线y^2=4x,求点P到直线距离的最小值!

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已知直线y=2x+2,点P在抛物线y^2=4x,求点P到直线距离的最小值!
x=y²/4
所以设点纵坐标是a
是(a²/4,a)
距离d=|2a²/4-a+2|/√(2²+1²)
=1/2*|a²-2a+4|/√5
=|(a-1)²+3|/(2√5)
所以a=1
最小距离是3√5/10