求(log2)^3+(log5)^3+log5×log8的值.

  求(log2)^3+(log5)^3+log5×log8的值.
  求(log2)^3+(log5)^3+log5×log8的值.

  求(log2)^3+(log5)^3+log5×log8的值.
你是不是写错了?都没有写底数? 一般只有以10和e为底的才能省略
(lg2)^3 + (lg5)^3 + lg5×lg8
=(lg2)^3 + (lg5)^3 + 3(lg2)^2×lg5 + 3lg2×(lg5)^2 - 3(lg2)^2×lg5 - 3lg2×(lg5)^2 + lg5×lg(2^3)
=(lg2+lg5)^3 - 3lg2×lg5×(lg2+lg5) + 3lg2×lg5
=[lg(2×5)]^3 - 3lg2×lg5×[lg(2×5)] + 3lg2×lg5
=1^3 - 3lg2×lg5×1 + 3lg2×lg5
=1