在四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证S△APD=S△ABP

在四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证S△APD=S△ABP
在四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证S△APD=S△ABP

在四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证S△APD=S△ABP
作BM垂直于AC,DN垂直于AC
,因为ABCD为平行四边形,所以AB等于且平行于CD,∠BAM=∠DCN,∠AMB=∠DNC,
所以△ABM全等于△DNC
所以AM等于DN
则△APD与△ABP同底等高,所以面积相等