计算(2*4+4*6+6*8+.+2006*2008)/ (2006*2008)=________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:51:00
计算(2*4+4*6+6*8+.+2006*2008)/(2006*2008)=________计算(2*4+4*6+6*8+.+2006*2008)/(2006*2008)=________计算(2

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(2*4+4*6+6*8+.+2006*2008)/ (2006*2008)=
(1*2+2*3+3*4+...+1003*1004)/2006 -(1*2+2*3+3*4+...+1003*1004)/2008
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)
(1*2+2*3+3*4+...+1003*1004)/2006 -(1*2+2*3+3*4+...+1003*1004)/2008 = (1/3)*1003*1004*1005/2006 -
(1/3)*1003*1004*1005/2008 = 1004*1005/6 - 1003*1005/6 =1005/6
=335/2