现在长方形纸片一张长19宽15厘米也的四个角处剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为底面积77平方厘米的无盖长方体形的纸盒

现在长方形纸片一张长19宽15厘米也的四个角处剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为底面积77平方厘米的无盖长方体形的纸盒
现在长方形纸片一张长19宽15厘米也的四个角处剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为底面积77平方厘米的无盖长方体形的纸盒

现在长方形纸片一张长19宽15厘米也的四个角处剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为底面积77平方厘米的无盖长方体形的纸盒
设减去小正方形的边长是xcm,可知,剪完后长方体的底面的长为19-2x,宽为15-2x,所以可得
(19-2x)*(15-2x)=77
285-38x-30x+4x²-77=0
4x²-68x+208=0
x²-17x+52=0
(x-4)(x-13)=0
x=4或x=13
当x=13时 2x=26比原长方形的长和宽都大,所以不满足要求,舍去
所以减去小正方形的边长是4厘米