若A={x/x2-ax+a2-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0},满足AnB不等于空集.AnC=空集.求实数a的值.

若A={x/x2-ax+a2-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0},满足AnB不等于空集.AnC=空集.求实数a的值.
若A={x/x2-ax+a2-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0},满足AnB不等于空集.AnC=空集.求实数a的值.

若A={x/x2-ax+a2-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0},满足AnB不等于空集.AnC=空集.求实数a的值.
B的根x=2,x=3
C的根x=2,x=-4
AC交集为空则A的根不是2和-4
但和B交不是空
所以x=3是A的解
所以3²-3a+a²-19=0
a²-3a-10=(a-5)(a+2)=0
a=5,a=-2
a=5,则A=B
此时2属于A,不符合AnC=空集
所以a=-2