设集合A＝{1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系.写出A的子集B ={3,6,9,12}的上界,下界,最小上界,最大下界；B无上界,也无最小上界.下界1,3; 最大下界是3.疑问：下界如何确定.如果说比b小的元素为下界答案

设集合A＝{1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系.写出A的子集B ={3,6,9,12}的上界,下界,最小上界,最大下界；B无上界,也无最小上界.下界1,3; 最大下界是3.疑问：下界如何确定.如果说比b小的元素为下界答案
设集合A＝{1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系.
写出A的子集B ={3,6,9,12}的上界,下界,最小上界,最大下界；
B无上界,也无最小上界.下界1,3; 最大下界是3.
疑问：下界如何确定.如果说比b小的元素为下界答案似乎有错.
这两题下界确定按照定义来说似乎有问题.
设集合A＝{1,2,4,6,8,12},R为A上整除关系.
写出A的最大元,最小元,极大元,极小元；
B无上界,无最小上界.下界1,2; 最大下界2
上面写错了,第二个应该是：
设集合A＝{1,2,4,6,8,12},R为A上整除关系.
写出A的子集B = {4,6,8,12}的上界,下界,最小上界,最大下界.
B无上界,无最小上界.下界1,2; 最大下界2

设集合A＝{1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系.写出A的子集B ={3,6,9,12}的上界,下界,最小上界,最大下界；B无上界,也无最小上界.下界1,3; 最大下界是3.疑问：下界如何确定.如果说比b小的元素为下界答案
我的离散学的不是太好,但我在解决这类问题时,我首先会画出这个集合A的哈斯图,利用哈斯图来解决较为直观
在上下界问题中,有这么一条性质：
若含上界,则必含最小上界；相对的,若含下界,则必存在最大下界.
那么对于第一个问题来说,“2”应该不对B中的所有元素存在定义中的“若对所有 x∈B 都有 x ≤ y”也就是2对于3,9存在除数的偏序关系,所以不能当作下界
举个例子来说,如果在第一个问题中,B=｛2.3.4.6｝那么8.9都不是这个B集合的上界
回答水平有限,如果有什么错误的地方,欢迎指正!