如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:17:29
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积是△ABC面积的一半?
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动.已知点P的速度4㎝/s,点Q的速度是2㎝/s,它们同时出发,问经过几秒,△APQ的面积
设经过t秒时,△APQ的面积是△ABC面积的一半,列方程为(24-4t)(16-2t)=0.5X24X16,解此方程得:t1=12(秒)不合题意舍去,t2=2秒.
设过X秒钟
(24-4x)(16-2x)x1/2=24x16x1/2x1/2
(24-4X)*(16-2X)/2=192
X=8(值不符合题意舍去) X=6应该是吧~~~(⊙o⊙)…
设经过t秒△APQ的面积是△ABC的一半
AP=24-4x
AQ=16-2t
Sabc=24*16/2=192cm^2
Sapq=0.5*2*4*(6-t)*(8-t)
=4(48-14t+t^2)=192/2
24=48-14t+t^2
t^2-14t+24=0
t=12(不合题意,舍去)
t=2秒
经过2秒,△APQ的面积是△ABC的一半
设过X秒钟
(24-4x)(16-2x)x1/2=24x16x1/2x1/2
(24-4X)*(16-2X)/2=192
X=8(值不符合题意舍去) X=6
12秒不行的。点P经过12秒,4×12>24