实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则（x-1）^2+(y-1)^2的最大值是多少

实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则（x-1）^2+(y-1)^2的最大值是多少
实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则（x-1）^2+(y-1)^2的最大值是多少

实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则（x-1）^2+(y-1)^2的最大值是多少
令y=-4+2sina
则x²+4sin²a=4
x²=4cos²a
x=2cosa
原式=(2cosa-1)²+(-5+2sina)²
=4cos²a+4sin²a-20sina-4cosa+26
=4-4(5sina-cosa)+26
=-4*√(5²+1²)sin(a-b)+30
=-4√26sin(a-b)+30
其中tanb=1/5
所以最大值=4√26+30

这是一道很简单的题目，最重要是要运用数形结合的数学方法。
等式x^2+(y+4)^2=4表示的是一个以圆心（0，-4），半径为2的圆。
也许（x-1）^2+(y-1)^2你不知道是什么，如果是（x-1）^2+(y-1)^2再开2次方根的话，就不难知道这就是圆上的一点到点（1，1）的距离的平方。先求圆心到点（1，1）的距离D=根号下（1-0）^2+（1+4）^2,再加上一个半径2就是...

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这是一道很简单的题目，最重要是要运用数形结合的数学方法。
等式x^2+(y+4)^2=4表示的是一个以圆心（0，-4），半径为2的圆。
也许（x-1）^2+(y-1)^2你不知道是什么，如果是（x-1）^2+(y-1)^2再开2次方根的话，就不难知道这就是圆上的一点到点（1，1）的距离的平方。先求圆心到点（1，1）的距离D=根号下（1-0）^2+（1+4）^2,再加上一个半径2就是最大值，减去一个半径就是最小值。

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