已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为_____

已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为_____
已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为_____

已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为_____
由题目x²+3x+y-3=0可得
x+y+x²+2x-3=0
x+y=-(x+1)²+4
当x=-1时,x+y取最大值为4

令x+y=a
则y=a-x
所以x²+3x+a-x-3=0
x²+2x+a-3=0
x是实数则△>=0
4-4a+12>=0
a<=8
所以x+y最大值是 8

y=3-x^2-3x
x+y=x+3-x^2-3x
=-x^2-2x+3
=-(x^2+2x-3)
=-((x+1)^2-1-3)
=-((x+1)^2-4)
=-(x+1)^2+4
x=-1,fmax=4

y=-x2-3x+3
x+y=x-x2-3x+3
=-x2-2x+3≥(-12-4)/(-4)=4
上面的做法是对的，但是算错了……

满足x2+3x+y-3=0 确定这些没打错