设Z=4的m次幂-1+(2的m次幂+1)i,m属于实数,若Z对应的点在直线x-3y=0上,求m的值

设Z=4的m次幂-1+(2的m次幂+1)i,m属于实数,若Z对应的点在直线x-3y=0上,求m的值
设Z=4的m次幂-1+(2的m次幂+1)i,m属于实数,若Z对应的点在直线x-3y=0上,求m的值

设Z=4的m次幂-1+(2的m次幂+1)i,m属于实数,若Z对应的点在直线x-3y=0上,求m的值
由题意,得复数Z对应的点为（4^m,2^m +1),所以4^m-3(2^m +1)=0,即(2^m)²-3（2^m)-3=0,
解得,2^m=(3+√21)/2,所以m=log2(3+√21)-1.