已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2的最小周期为π,求w的值,求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:44:23
已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2的最小周期为π,求w的值,求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2的最小周期为π,求w的值,

已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2的最小周期为π,求w的值,求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
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已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2的最小周期为π,求w的值,求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
由题意得:
π=2π/(2w)
解得:w=1
f(x)=sin(2x-π/2)+1/2
x∈[0,2π/2]
∴-π/6

周期T=2π/2w=π,求出w=1。所以原式为f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
因为x定义域为[0,2π/3],
所以2x-π/6属于[-π/6,7π/6]
当X=π/3时,2x-π/6=π/2
此时取的最大值f(π/3)=3/2
当x=0或x=2π/3时
此时取得最小值f(0)=f(2π/3)=0