函数f（x）=sin²x-√3cosx,x∈[0,π]的值域是?

函数f（x）=sin²x-√3cosx,x∈[0,π]的值域是?
函数f（x）=sin²x-√3cosx,x∈[0,π]的值域是?

函数f（x）=sin²x-√3cosx,x∈[0,π]的值域是?
f(x)=1-cos²x-√3cosx=-cos²x-√3cosx-3/4+7/4==-(cosx+√3/2)²+7/4
由于x∈[0,π],故-1≤cosx≤1,故cosx=-√3/2时f(x)取得最大值7/4
cosx=1时,f(x)取得最小是-√3
值域为[-√3,7/4]