2,3,4,5,6...2012,2013这2013个正整数分成两组,使两组数的和相减,差为2013.求详解.要说清楚理由,不止要答案.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:58:51
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2,3,4,5,6...2012,2013这2013个正整数分成两组,使两组数的和相减,差为2013.求详解.要说清楚理由,不止要答案.
2,3,4,5,6...2012,2013这2013个正整数分成两组,使两组数的和相减,差为2013.
求详解.要说清楚理由,不止要答案.

2,3,4,5,6...2012,2013这2013个正整数分成两组,使两组数的和相减,差为2013.求详解.要说清楚理由,不止要答案.
据题意,两组和相减,差为2013,也就是说从1到2012分为两组数,差为0
又因为2012个数可分为2组,每组数为2012/2=1006
又有首尾两数相加结果为2012+1=2013,去掉首尾,剩下的首尾为2+2011=2013
以此类推,可分为和为2013的1006组,然后把1006组分为2组,每组503个2013,
两组只差为0,即可
所以此题可把单数分为一组（1.3.5.7.2011.2013）
双数分为一组2.4.6.8.2012）
即符合题意.

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