已知P(x1,y1)是双曲线y=2000\x上的任意一点,分别画PA⊥x轴,PB⊥y轴,A,B分别是垂足,求△PAB的面积

已知P(x1,y1)是双曲线y=2000\x上的任意一点,分别画PA⊥x轴,PB⊥y轴,A,B分别是垂足,求△PAB的面积
已知P(x1,y1)是双曲线y=2000\x上的任意一点,分别画PA⊥x轴,PB⊥y轴,A,B分别是垂足,求△PAB的面积

已知P(x1,y1)是双曲线y=2000\x上的任意一点,分别画PA⊥x轴,PB⊥y轴,A,B分别是垂足,求△PAB的面积
注意|PA|=|y1|,|PB|=|x1|
所以S△PAB=|y1|*|x1|*1/2=|x1y1|*1/2
因为y1=2000/x1
所以|y1x1|=2000
故S△PAB=2000*1/2=1000

PA=y1=2000/x1，PB=x1，S=1/2PB PA=1/2x1 2000/x1=1000